256. 【20CSPJ普及组】表达式 中等

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $0$ 或 $1$，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算： 1.与运算：a & b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $1$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。 2.或运算：a | b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $0$ 时，该表达式的值为 $0$。其余情况该表达式的值为 $1$。 3.取反运算：!a。当且仅当 $a$ 的值为 $0$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。 小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。 为了化简对表达式的处理，我们有如下约定： 表达式将采用后缀表达式的方式输入。 后缀表达式的定义如下： 1.如果 $E$ 是一个操作数，则 $E$ 的后缀表达式是它本身。 2.如果 $E$ 是 $E_1 \;op\; E_2$形式的表达式，其中 $op$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 $E_1、E_2$中括号外的操作符，则 $E$ 的后缀式为 $E_1’\; E_2’\;op$，其中 $E_1’、E_2’$分别为 $E_1、E_2$的后缀式。 3.如果 $E$ 是 $E_1$形式的表达式，则 $E_1$的后缀式就是 $E$ 的后缀式。 同时为了方便，输入中： 1.与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。 2.操作数由小写字母 $x$ 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 $10$ 的变量 $x_{10}$ 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。