265. 【20NOIP提高组】微信步数 中等

小 C 喜欢跑步，并且非常喜欢在微信步数排行榜上刷榜，为此他制定了一个刷微信步数的计划。 他来到了一处空旷的场地，处于该场地中的人可以用 $k$ 维整数坐标 ($a_1$, $a_2$, · · · , $a_k$)来表示其位置。场地有大小限制，第 $i$ 维的大小为 $w_i$，因此处于场地中的人其坐标应满足 $1 ≤ a_i ≤ w_i（1 ≤ i ≤ k）$。 小 C 打算在接下来的 $P = w_1 × w_2 × · · · × w_k$ 天中，每天从场地中一个新的位置出发，开始他的刷步数计划（话句话说，他将会从场地中每个位置都出发一次进行计划）。 他的计划非常简单，每天按照事先规定好的路线行进，每天的路线由 $n$ 步移动构成，每一步可以用 $c_i$ 与 $d_i$ 表示：若他当前位于 ($a_1$, $a_2$, · · · , $a_{c_i}$, · · · , $a_k$)，则这一步他将会走到 ($a_1$, $a_2$, · · · , $a_{c_i}$ + $d_i$, · · · , $a_k$)，其中 $1 ≤ c_i ≤ k，d_i ∈ \{−1, 1\}$。小 C 将会不断重复这个路线，直到他走出了场地的范围才结束一天的计划。（即走完第 $n$ 步后，若小 $C$ 还在场内，他将回到第 $1$ 步从头再走一遍）。 小 C 对自己的速度非常有自信，所以他并不在意具体耗费的时间，他只想知道 $P$天之后，他一共刷出了多少步微信步数。请你帮他算一算。