344. 【22NOIP提高组】种花(plant) 中等

C 决定在他的花园里种出 CCF 字样的图案，因此他想知道 C 和 F 两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。 花园可以看作有 $n× m$ 个位置的网格图，从上到下分别为第 $1$ 到第 $n$ 行，从左到右分别为第 $1$ 列到第 $m$ 列，其中每个位置有可能是土坑，也有可能不是，可以用 $a_{i,j} = 1$表示第 $i$ 行第 $j$ 列这个位置有土坑，否则用 $a_{i,j} = 0$ 表示这个位置没土坑。 一种种花方案被称为 C‐ 形. 的，如果存在 $x_1$, $x_2$ ∈ $[1, n]$，以及 $y_0$, $y_1$, $y_2$ ∈ $[1, m]$，满足 $x_1 + 1 < x_2$，并且$ y_0 < y_1, y_2 ≤ m$，使得第 $x_1$ 行 的第 $y_0$ 到第 $y_1$ 列 、第 $x_2$ 行 的第$y_0$ 到第 $y_2$ 列以及第 $y_0$ 列的第 $x_1$ 到第 $x_2$ 行 都不 为 土 坑 ，且只在上述这些位置上种花。 一种种花方案被称为 F‐ 形的，如果存在 $x_1$, $x_2$, $x_3$ ∈ $[1, n]$，以及 $y_0$, $y_1$, $y_2$ ∈ $[1, m]$，满足 $x_1 + 1 < x_2 < x_3$，并且 $y_0$ < $y_1$, $y_2 ≤ m$，使得第 $x_1$ 行的第 $y_0$ 到第 $y_1$ 列 、第 $x_2$行 的第$y_0$ 到第 $y_2$ 列 以及第 $y_0$ 列 的第 $x_1$ 到第 $x_3$ 行 都不为土坑 ，且只在上述这些位置上种花。 样例一解释中给出了 C‐ 形和F‐ 形种花方案的图案示例。 现在小 C 想知道，给定 $n, m$ 以及表示每个位置是否为土坑的值 {$a_{i,j}$}，C‐ 形和F‐形种花方案分别有多少种可能？由于答案可能非常之大，你只需要输出其对 998244353取模的结果即可，具体输出结果请看输出格式部分。