347. 【22NOIP提高组】比赛(match) 中等

小 N 和小 O 会在 2022 年 11 月参加一场盛大的程序设计大赛 NOIP! 小 P 会作为裁判主持竞赛。小 N 和小 O 各自率领了一支 $n$ 个人的队伍，选手在每支队伍内都是从$1$ 到 $n$ 编号。每一个选手都有相应的程序设计水平。具体的，小 N 率领的队伍中，编号为 $i (1 ≤ i ≤ n)$ 的选手的程序设计水平为 $a_i$；小 O 率领的队伍中，编号为 $i (1 ≤ i ≤ n)$的选手的程序设计水平为 $b_i$。特别地，{$a_i$} 和 {$b_i$} 还分别构成了从 $1$ 到 $n$ 的排列。 每场比赛前，考虑到路途距离，选手连续参加比赛等因素，小 P 会选择两个参数$l, r (1 ≤ l ≤ r ≤ n)$，表示这一场比赛会邀请两队中编号属于 $[l, r]$ 的所有选手来到现场准备比赛。在比赛现场，小 N 和小 O 会以掷骰子的方式挑选出参数 $p, q (l ≤ p ≤ q ≤ r)$，只有编号属于 [p, q] 的选手才能参赛。为了给观众以最精彩的比赛，两队都会派出编号在 $[p, q]$ 内的、程序设计水平值最大的选手参加比赛。假定小 N 排出的选手水平为 $m_a$，小 O 派出的选手水平为 $m_b$，则比赛的精彩程度为 $m_a$ × $m_b$。 NOIP 总共有 $Q$ 场比赛，每场比赛的参数 $l, r$ 都已经确定，但是 $p, q$ 还没有抽取。小 P 想知道，对于每一场比赛，在其所有可能的 $p, q (l ≤ p ≤ q ≤ r)$ 参数下比赛的精彩程度之和。由于答案可能非常之大，你只需要对每一场比赛输出答案对 $2^{64}$ 取模的结果即可。