350. 【23CSPJ普及组】一元二次方程(uqe) 中等

众所周知，对一元二次方程 $ax ^ 2 + bx + c = 0, (a
eq 0)$，可以用以下方式求实数解： $\bullet$ 计算 $\Delta = b ^ 2 - 4ac$，则:

1. 若 $\Delta < 0$，则该一元二次方程无实数解。
2. 否则 $\Delta \geq 0$，此时该一元二次方程有两个实数解 $x _ {1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2a}$。 例如： $\bullet x ^ 2 + x + 1 = 0$ 无实数解，因为 $\Delta = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = -3 < 0$。 $\bullet x ^ 2 - 2x + 1 = 0$ 有两相等实数解 $x _ {1, 2} = 1$。 $\bullet x ^ 2 - 3x + 2 = 0$ 有两互异实数解 $x _ 1 = 1, x _ 2 = 2$。

在题面描述中 $a$ 和 $b$ 的最大公因数使用 $\gcd(a, b)$ 表示。例如 $12$ 和 $18$ 的最大公因数是 $6$，即 $\gcd(12, 18) = 6$。 现在给定一个一元二次方程的系数 $a, b, c$，其中 $a, b, c$ 均为整数且 $a
eq 0$。你需要判断一元二次方程 $a x ^ 2 + bx + c = 0$ 是否有实数解，并按要求的格式输出。 在本题中输出有理数 $v$ 时须遵循以下规则： $\bullet$ 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 $p$ 和 $q$，满足 $q > 0$，$\gcd(p, q) = 1$ 且 $v = \frac pq$。 $\bullet$ 若 $q = 1$，则输出 {p}，否则输出 {p}/{q}，其中 {n} 代表整数 $n$ 的值； $\bullet$ 例如： $\bullet$ 当 $v = -0.5$ 时，$p$ 和 $q$ 的值分别为 $-1$ 和 $2$，则应输出 -1/2； $\bullet$ 当 $v = 0$ 时，$p$ 和 $q$ 的值分别为 $0$ 和 $1$，则应输出 0。 对于方程的求解，分两种情况讨论：

1. 若 $\Delta = b ^ 2 - 4ac < 0$，则表明方程无实数解，此时你应当输出 NO；
2. 否则 $\Delta \geq 0$，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 $x$，则： (1). 若 $x$ 为有理数，则按有理数的格式输出 $x$。 (2). 否则根据上文公式，$x$ 可以被唯一表示为 $x = q _ 1 + q _ 2 \sqrt r$ 的形式，其中：      $\bullet q _ 1, q _ 2$ 为有理数，且 $q _ 2 > 0$；      $\bullet r$ 为正整数且 $r > 1$，且不存在正整数 $d > 1$ 使 $d ^ 2 \mid r$（即 $r$ 不应是 $d ^ 2$ 的倍数）；   此时：   1. 若 $q _ 1
   eq 0$，则按有理数的格式输出 $q _ 1$，并再输出一个加号 +；   2. 否则跳过这一步输出；   随后：   1. 若 $q _ 2 = 1$，则输出 sqrt({r})；   2. 否则若 $q _ 2$ 为整数，则输出 {q2}*sqrt({r})；   3. 否则若 $q _ 3 = \frac 1{q _ 2}$ 为整数，则输出 sqrt({r})/{q3}；   4. 否则可以证明存在唯一整数 $c, d$ 满足 $c, d > 1, \gcd(c, d) = 1$ 且 $q _ 2 = \frac cd$，此时输出{c}*sqrt({r})/{d}；   上述表示中 {n} 代表整数 {n} 的值，详见样例。   如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。