356. 【23NOIP提高组】词典 中等

小 S 的词典里有 $n$ 个两两不同的、长度均为 $m$ 的单词 $w_1$, $w_2$, · · · , $w_n$。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。 小 S 可以做以下操作任意多次（可以不做）：选择词典中的任意一个单词，交换其中任意两个字符。 对于每个 $1 ≤ i ≤ n$，小 S 想知道，是否可以通过以上操作得到新的 $n$ 个单词$w'_1$, $w'_2$, · · · , $w'_n$，使得对于每个 $j≠ i$，$w'_i$ 的字典序比 $w'_j$ 都要小。对于$n = 1$ 的情况，我们约定：上述性质是自然成立的。 对于两个同样长度的字符串 $s = s_1s_2 · · · s_L$ 和 $t = t_1t_2 · · ·t_L$，称字符串 $s$ 字典序小于字符串 $t$，当且仅当以下条件成立：存在位置 $i$，在第$ i$ 个字符之前 $s$ 和 $t$ 都相同，而且 $s_i < t_i$，即小写字母 $s_i$ 在英文字母顺序中先于 $t_i$。