366. 【24CSPS提高组】超速检测（detect） 中等

小 D 新入职了某国的交管部门，他的第一个任务是负责国家的一条长度为 $L$ 的南北主干道的车辆超速检测。为了考考小 D，上司首先需要他解决一个简化的场景。 这个周末，主干道上预计出现 $n$ 辆车，其中第 $i$ 辆车从主干道上距离最南端 $d_i$ 的位置驶入，以 $v_i$ 的初速度和 $a_i$ 的加速度做匀加速运动向北行驶。我们只考虑从南向北的车辆，故 $v_i > 0$，但 $a_i$ 可正可负，也可以为零。当车辆行驶到主干道最北端（即距离最南端为 $L$ 的位置）或速度降为 $0$（这只可能在 $a_i < 0$ 时发生）时，我们认为该车驶离主干道。 主干道上设置了 $m$ 个测速仪，其中第 $j$ 个测速仪位于主干道上距离最南端 $p_j$ 的位置，每个测速仪可以设置开启或关闭。当某辆车经过某个开启的测速仪时，若这辆车的瞬时速度超过了道路限速 $V$ ，那么这辆车就会被判定为超速。注意当车辆驶入与驶出主干道时，如果在对应位置有一个开启的测速仪，这个测速仪也会对这辆车进行测速。 上司首先想知道，如果所有测速仪都是开启的，那么这 $n$ 辆车中会有多少辆车被判定为超速。 其次，为了节能，部门想关闭一部分测速仪。然而，他们不希望漏掉超速的车，也就是说，当 $n$ 辆车里的某辆车在所有测速仪都开启时被判定为超速，他们希望在关闭一部分测速仪以后它依然被判定为超速。上司还想知道在这样的条件下最多可以关闭多少测速仪。 由于 $n$ 很大，上司允许小 D 使用编程解决这两个问题，于是小 D 找到了你。 如果你对于加速度并不熟悉，小 D 贴心地在本题的“提示”部分提供了有关加速度的公式。