382. 【25CSPJ普及组】多边形 中等

小 R 喜欢玩小木棍。小 R 有 $n$ 根小木棍，第$ i (1 ≤ i ≤ n)$ 根小木棍的长度为 $a_i$。小 X 希望小 R 从这 $n$ 根小木棍中选出若干根小木棍，将它们按任意顺序首尾相连拼成一个多边形。小 R 并不知道小木棍能拼成多边形的条件，于是小 X 直接将条件告诉了他：对于长度分别为 $l_1, l_2, . . . , l_m$ 的 $m$ 根小木棍，这 $m$ 根小木棍能拼成一个多边形当且仅当 $m ≥ 3$ 且所有小木棍的长度之和大于所有小木棍的长度最大值的两倍，即$\sum_{i=1}^ml_i>2×\max_{i=1}^ml_i$。 由于小 R 知道了小木棍能拼成多边形的条件，小 X 提出了一个更难的问题：有多少种选择小木棍的方案，使得选出的小木棍能够拼成一个多边形？你需要帮助小 R 求出选出的小木棍能够拼成一个多边形的方案数。两种方案不同当且仅当选择的小木棍的下标集合不同，即存在 $1 ≤ i ≤ n$，使得其中一种方案选择了第 $i$ 根小木棍，但另一种方案未选择。由于答案可能较大，你只需要求出答案对$998, 244, 353$ 取模后的结果。